1. Determinar o
vigésimo primeiro termo da P.A (17, 21, 25...).
Leitura
do problema:
a1
= 17, vigésimo primeiro termo: n=21
Calculamos
a razão: r = 21-17 = 4
Substituímos
esses valores na fórmula do termo geral an = a1 + (n - 1)
. r
a21
= 17 + (21 - 1) . 4
a21
= 17 + (20) . 4
a21
= 17 + 80 = 97
2. Obtenha o
primeiro termo de uma PA em que a20 = 99 e a razão é 5.
Temos
a20 = 99, e r = 5 e queremos obter a1.
Como
an = a1 + (n - 1) . r , podemos escrever que:
99
= a1 + (20 – 1) .
5
99
= a1 + (19) . 5
99
= a1 + 95
99
– 95 = a1
a1
= 4
3. Quantos
múltiplos de 4 podemos escrever com 3 algarismos?
Devemos
determinar o número de elementos da P.A (100, 104, ..., 996) em que
a1
= 100
an
= 996
r
= 4
Como
an = a1 + (n - 1) . r
996
= 100 + (n – 1) .
4
996
= 100 + 4n – 4
996
– 96 = 4n
900
= 4n
n
= 225
4. Quantos são
os múltiplos de 3 compreendidos entre 7 e 43.
a1
= 9
an
= 42
r
= 3
Como
an = a1 + (n - 1) . r
42=
9 + (n – 1) . 3
42
= 9 + 3n – 3
42
– 6 = 4n
36
= 3n
n
= 9
5. Qual é o
primeiro termo de uma P.A. em que a7 = 20 e r = 3?
Como
an = a1 + (n - 1) . r
20
= a1 + (7 – 1) . 3
20
= a1 + 18
20
- 18 = a1
a1
= 2
